Kalan aur Sadish Vishleshan (कलन और सदिश विश्लेषण)
by Dr. H.K. Pathak
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Kalan aur Sadish Vishleshan by Dr. H.K. Pathak is the Hindi-medium edition of the Madhya Pradesh Major-2 paper, covering calculus and vector analysis together in one 640-page volume rather than splitting them across two books.
Hindi-medium scarcity bites harder on this paper than on any other in the series. Gradient, divergence and curl, the Gauss, Green and Stokes theorems, the Frenet-Serret formulae, torsion and curve tracing are close to unavailable in properly written Hindi. That is why the Hindi edition currently outranks the English one on Amazon.
Unit-I is Vedic Kalan, built on the sutras the syllabus names — Dhvaja Ghata, Urdhva-Triyagbhyam, Ekadhikena Purvena and Paravartya Yoja. The Case Study module on Industrial Applications is included. Published by Shree Shiksha Sahitya Prakashan, Meerut.
Syllabus coverage
Unit 1 · वैदिक कलन
आर्यभट, माधव एवं ज्येष्ठदेव का योगदान; ध्वजाघात सूत्र से अवकलन; ऊर्ध्व-तिर्यग्भ्याम् सूत्र से क्रमिक अवकलन एवं बहुपदों का भागफल; एकाधिकेन पूर्वेण एवं परावर्त्य योजयेत् सूत्र से समाकलन; वक्र के अंतर्गत क्षेत्रफल की वैदिक विधि
Unit 2 · अवकल कलन
क्रमिक अवकलन; लिब्नित्ज़ प्रमेय; मैक्लॉरिन एवं टेलर श्रेणी; आंशिक अवकलज; अनंतस्पर्शी
Unit 3 · वक्रता एवं वक्र अनुरेखण
वक्रता; नतोदरता एवं नति परिवर्तन बिंदु; विचित्र एवं बहुल बिंदु; कार्तीय एवं ध्रुवीय रूप में वक्र अनुरेखण
Unit 4 · समाकल कलन
द्विक एवं त्रिक समाकल; समानयन सूत्र; क्षेत्रकलन; वक्र सरलीकरण; परिक्रमण से बने ठोस का आयतन
Unit 5 · सदिश अवकलन
सदिश अवकलन; प्रवणता, अपसरण एवं कर्ल; सदिश सर्वसमिकाएँ
Unit 6 · सदिश समाकलन
गॉस, ग्रीन एवं स्टोक प्रमेय; अंतरिक्ष में वक्र; वक्रता एवं ऐंठन; फ्रेने-सेरे सूत्र; औद्योगिक अनुप्रयोग केस स्टडी
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