Ucch Kalan (उच्च कलन)
by Dr. H.K. Pathak
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About this book
Ucch Kalan (Advanced Calculus) by Dr. H.K. Pathak is written strictly to the NEP 2020 Discipline Specific Elective (DSE) syllabus for B.A./B.Sc. Third Semester, covering all four units of the 60-period course.
Advanced multivariable calculus explained fully in Hindi is genuinely rare at this depth. Hindi-medium students anywhere in India — not only in Chhattisgarh — get the same rigorous treatment of partial differentiation, Fourier series, Lagrange's multipliers and multiple integrals that the English edition provides.
Includes previous year solved papers, MCQs, solved examples and HOTS questions. Particularly relevant for Chhattisgarh State Universities: PRSU Raipur, Hemchand Yadav Vishwavidyalaya Durg, Guru Ghasidas Vishwavidyalaya Bilaspur and Sant Gahira Guru Vishwavidyalaya Sarguja. Published by Shree Shiksha Sahitya Prakashan, Meerut.
Syllabus coverage
Unit 1 · सीमा, संततता एवं आंशिक अवकलन
दो एवं तीन चरों के फलनों की सीमा तथा संततता; माध्यमान प्रमेय; टेलर प्रमेय; आंशिक अवकलन; ऑयलर प्रमेय; चरों का परिवर्तन
Unit 2 · अवकलनीयता एवं फूरिये श्रेणी
आंशिक अवकलन एवं अवकलनीयता; श्वार्ट्ज प्रमेय; यंग प्रमेय; अस्पष्ट फलन प्रमेय; फूरिये श्रेणी; खंडशः एकदिष्ट फलनों का फूरिये प्रसार
Unit 3 · जैकोबियन, उच्चिष्ठ एवं निम्निष्ठ
जैकोबियन; दो चरों के फलनों के उच्चिष्ठ, निम्निष्ठ एवं पल्याण बिंदु; लाग्रांज गुणक; अन्वालोप; विकासज
Unit 4 · बीटा, गामा फलन एवं बहु समाकल
बीटा एवं गामा फलन; द्विक एवं त्रिक समाकल; डिरिश्ले समाकल; समाकलन क्रम में परिवर्तन
